\chapter{Ajedrez como caso de estudio} 
	\label{chap:ajedrezCasoEstudio}
	\epigraph{``Si una computadora puede vencer al campeón del mundo, es que una computadora puede escribir los mejores libros del mundo, escribir las mejores obras teatrales y puede saberlo todo acerca de la historia de la literatura de la gente''}{Garry Kasparov \newline ex-campeón mundial de ajedrez\footnote{Garry Kasparov en su estado de campeón mundial, perdió una serie de partidas contra Deep Blue (computadora del IBM) en 1997, pero como es claro, aún debemos esperar para ver a una computadora como la descrita en el texto}}



	\section{Ajedrez como caso de estudio en reconocimiento de patrones}
	
		A lo largo de la historia el ser humano se ha dado a la tarea de  hacer máquinas \textit{inteligentes}, que sean capaces de hacer acciones propias de los seres humanos. Durante muchos años jugar ajedrez se consideró una acción muy propia de los humanos que denotaba inteligencia, de ahí que se buscara construir máquinas, entonces llamadas autómatas, que lo jugaran.\\
		
		Uno de los autómatas más famosos fue ``El turco'', máquina diseñada por von Kempelen en 1769. La fascinación que generó
		fue muy grande, incluso llegó a jugar contra monarcas, entre los que resalta Napoleón Bonaparte, jugador muy fuerte de esa
		época y a quién le ganó dos veces. Fue llevado a ferias y exposiciones por toda Europa donde se cobraba al público
		expectante, quien pagaba gustosamente. Incluso recibió admiración por parte de Charles Babbage con quién jugó una partida\cite{mitajedrez	}. Sin embargo, todo se trataba
		de un engaño ya que fue descubierto un maestro del ajedrez dentro de la máquina, quien era el verdadero jugador.	Es importante aclarar que en aquella época los jugadores de ajedrez no tenían la posibilidad de ganar dinero por este deporte, lo que sí ocurre actualmente, de ahí que se prestara alguno para la estafa. La anécdota también resalta cómo es que para un ser humano la comprensión de una partida de ajedrez, va más allá de
		simples cálculos matemáticos e implica una serie de consideraciones que por más de 300 años ha cautivado la imaginación de
		inventores.\\
		
		Una vez que las computadoras hicieron su aparición, tras la Segunda Guerra Mundial, pronto se realizó un cuestionamiento
		sobre lo que una computadora era capaz o no de realizar, incluso, se acuñó el término ``Inteligencia Artificial'' en la
		década de los años 50. Casualmente, dentro de las primeras cosas que se pensó para demostrar el comportamiento \textit{inteligente}
		de las computadoras, fue precisamente el juego de ajedrez. Sin embargo, los programas que jugaban ajedrez fueron muy poco
		competitivos ante los seres humanos. En los años 70, solo eran capaces de ganarle a jugadores aficionados, a pesar del gran
		apoyo económico y publicitario que recibieron los torneos mundiales de ajedrez para computadoras en que participaban Estados
		Unidos y Rusia, bajo el marco de la Guerra Fría. En los años 80 los programas de ajedrez evolucionaron un poco más llegando
		a superar a jugadores de club, pero no fue sino hasta en los años 90 en que las computadoras realmente tomaron un carácter
		competitivo y en 1997 por primera vez, una computadora ganó un \textit{match} a un campeón del mundo
		(Garry Kasparov vs Deeper Blue). Deeper Blue era una computadora que poseía 256 procesadores de un 1 GHz cada uno y 512 GB
		de memoria trabajando en paralelo, lo que le permitía procesar doscientos millones de posiciones cada segundo. A pesar de lo
		anterior perdió la primera partida contra Kasparov, un jugador capaz de a lo sumo, analizar una posición cada segundo.\\
	
		A pesar de los avances en el área de la IA, no hemos podido reproducir lo que originalmente se
		quería: una máquina capaz de pensar como lo hace un ser humano, aunque ya se la haya logrado ganar al campeón del mundo. La comprensión de las posiciones es bastante limitada, incluso el campeón norteamericano Bobby Fischer solía decir que el ajedrez es comprender la posición antes de realizar un movimiento, algo que las computadoras no hacen, sólo calculan.
		
		En el área de la computación, los problemas de ajedrez se han abordado desde un punto de vista muy simbólica mediante la elaboración de árboles de variantes muy profundos, en los que el principal impedimento que
		se ha tenido es la falta de capacidad de procesamiento o de memoria para poder generar y almacenar todo ese enorme árbol.
		De ahí que una computadora de escritorio es capaz de \textit{``analizar''} y \textit{``valorar''} más de mil posiciones por
		segundo, haciendo un análisis exhaustivo por anchura en el árbol de variantes. Pero esto es muy lejano de lo que un ser humano
		hace, porque incluso los mejores jugadores del mundo reconocen que se sentirían muy dichosos de poder analizar una posición
		por segundo \footnote{Entrevista a Vladimir Kramnik en el año 2001 de la revista ``\textit{New In Chess}}. Sin embargo, a
		pesar de esta gran diferencia que existe entre humanos y máquinas, los resultados en torneos siguen siendo muy similares
		(tablas), salvo en dos ocasiones en 2005 y 2007 en que una  computadora volvió a ganarle un \textit{match} (nombre clásico de un enfrentamiento que consiste en un número de partidas determinado) a un campeón mundial. Pero de igual manera, los seres humanos realizan el proceso de jugar ajedrez de una manera mucho
		más eficiente que las computadoras debido a que logran jugar de manera competitiva sin hacer el análisis exhaustivo propio de los
		programas.\\



		Por ende, los seres humanos para poder jugar ajedrez, dado que no lo hacen por fuerza bruta, lo hacen mediante el reconocimiento de patrones propios de la posición. Incluso Newell, Shaw y Simon, pioneros de la IA señalaron en 1958 \cite{NSS_1958}:\\

		\textit{``El ajedrez es el juego intelectual por excelencia. Puesto que el azar no puede desvirtuar la confrontación,
		este juego enfrenta a dos intelectos en una situación tan compleja que ninguno de ellos puede estar seguro de entenderla por
		completo, pero si lo suficiente como para que el análisis de uno pueda superar al de su oponente. El juego es lo bastante
		profundo y sutil en sus implicaciones como para haber permitido que surjan generaciones de jugadores profesionales y para
		permitir también que a lo largo de doscientos años de estudio intensivo del juego se haya desarrollado un análisis
		progresivamente más elaborado, sin que por ello se hayan podido agotar todas sus posibilidades. Estas características
		señalan al ajedrez como un campo natural de experimentación, un terreno abonado en el que realizar tentativas para
		mecanizarlo. Si se pudiera diseñar una máquina de ajedrez eficiente...''}

\clearpage

\subsection {Ajedrez y patrones}

	En el año 2007, la National Geographic y la BBC realizaron una serie de documentales titulado ``Mi gran cerebro". Uno de dichos documentales fueron dedicados exclusivamente a una campeona de ajedrez, Susan Polgar. En dicho documental, estaban intentando descifrar como es que Susan Polgar pensaba para poder jugar ajedrez. 
	
	En dicho documental se mostró un interesante experimento. Se sometió a Susan a un estudio de resonancia electromagnética mientras se le presentaban caras de jugadores famosos, algunos de los cuales se habían enfrentado a ella en el pasado y se le pidió que intentara identificarlos. Mientras lo estaba haciendo, los científicos estaban viendo qué regiones del cerebro se activaban cuando ella estaba haciendo este ejercicio. Luego, en una segunda etapa, le pusieron a Susan Polgar una serie de partidas que ella había jugado y otras que no. Se le pidió que intentara pensar en el próximo movimiento que debía de realizar. El resultado fue que se activaron las mismas regiones que se habían activado cuando estaba reconociendo caras \cite{NatGeo:fk}.
	
	La conclusión a la que llegaron los científicos es que las redes neuronales que se encargan del reconocimiento de patrones de caras son las mismas que se están activando cuando se juega al ajedrez. 
	
	El documental sobre el ajedrez, se adjunta en los anexos de la tesis.
		
		
\section {Convenciones de ajedrez}

		Con el fin de poder lograr avanzar en este capítulo puede ser necesario presentar un pequeño contexto sobre algunos términos e ideas importantes. Si el lector sabe de ajedrez, puede omitir esta sección.

		El cuadro \ref{tab:conceptosAjedrez} en la página \pageref{tab:conceptosAjedrez} se mencionan algunos conceptos importantes sobre el juego  \cite{Gude_2001} y el cuadro \ref{tab:simbolosJugadasAjedrez} explica algunos símbolos utilizados convencionalmente.

%		[\cite{Gude,Antonio:uq}]:
%		\begin{enumerate}
%			\item \textbf{Cadena de peones:} formación de peones situada en diagonal
%			\item \textbf{Carácter de la posición:} de acuerdo con el tipo de elementos que predominan en la posición, Por ejemplo: violentas, abiertas, cerradas, simétricas, entre otras.
%			\item \textbf{Clavada:} cuando una pieza no puede moverse dado que descubre el camino de una pieza opuesta hacia una pieza de mayor valor.
%			\item \textbf{Estructura de peones:} conjunto de peones en una posición dada. Se considera una estructura ordenada, si no hay peones doblados ni aislados.
%			\item \textbf{Mayoría:} concepto relacionado con la formación de peones, concretamente con la relación entre los dos bandos. Indica que un bando tiene mayoría en un flanco.
%			\item \textbf{Peón aislado:} peón que no tiene peones de su propio color en alguna de las columnas adyacentes
%			\item \textbf{Peón pasado:} peón que no tiene peones enemigos en su columna ni en las columnas adyacentes.
%			\item \textbf{Peón doblado:} se le llama peones doblados, cuando hay dos peones del mismo bando en la misma columna.
%		\end{enumerate}

		
		\begin{table}[h!]
			\centering
			\begin{tabular}{|l|p{12cm}|}
				\hline
				\textbf{Concepto} & \textbf{Definición}\\
				\hline 
				Cadena de Peones & Formación de peones situada en diagonal\\
				\hline
				Carácter de la posición & Elementos que predominan en la posición, Por ejemplo: violentas, abiertas, cerradas, simétricas, entre otras\\
				\hline
				Clavada & Se refiere a que una pieza no puede moverse dado que descubre el camino de una pieza opuesta hacia una pieza de mayor valor.\\
				\hline
				Estructura de peones & Conjunto de peones en una posición dada. Se considera una estructura ordenada, si no hay peones doblados ni aislados\\
				\hline
				Mayoría & Relacionado con la formación de peones, concretamente con la relación entre los dos bandos. Indica que un bando tiene mayoría en un flanco\\
				\hline
				Peón aislado & Peón que no tiene peones de su propio color en alguna de las columnas adyacentes\\
				\hline
				Peón pasado & Peón que no tiene peones enemigos en su columna ni en las columnas adyacentes\\
				\hline
				Peón doblado & se le llama peones doblados, cuando hay dos peones del mismo bando en la misma columna\\
				\hline
				
			\end{tabular}
			\caption{Conceptos en ajedrez \cite{Gude_2001}}
			\label{tab:conceptosAjedrez}
		\end{table}
		
		\subsubsection{Símbolos convencionales:}
		El ajedrez utiliza además una serie de símbolos en las jugadas:
		
		\begin{table}[h!]
			\centering
			\begin{tabular}{|c|l|}
				\hline
				\textbf{Símbolo} & \textbf{Significado}\\
				\hline
				? & Jugada errónea\\\hline
				?? & Grave error\\\hline
				?! & Jugada dudosa\\\hline
				!? & Jugada interesante\\\hline
				! & Jugada fuerte\\\hline
				!! & Jugada muy fuerte\\\hline
				+ & Jaque\\\hline
				++ \textit{ó} \# & Jaque mate\\
				\hline
			\end{tabular}
			\caption{Símbolos en jugadas de ajedrez}
			\label{tab:simbolosJugadasAjedrez}
		\end{table}

\clearpage
		
		Además cada casilla tiene un nombre tal y como se muestra en la figura \ref{fig:sistemaAlgebraico}.\\
		
		\begin{figure}[h]
			\centering
			\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img026-new.png} 
			%\largeboard
			%\fenboard{8/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 0}
			%\showboard
			%\scalebox{0.5}{
%				\begin{tabular}{ c || c c c c c c c c }
%					8 & a8 & b8 & c8 & d8 & e8 & f8 & g8 & h8\\[1pt]
%					7 & a7 & b7 & c7 & d7 & e7 & f7 & g7 & h7\\[1pt]
%					6 & a6 & b6 & c6 & d6 & e6 & f6 & g6 & h6\\[1pt]
%					5 & a5 & b5 & c5 & d5 & e5 & f5 & g5 & h5\\[1pt]
%					4 & a4 & b4 & c4 & d4 & e4 & f4 & g4 & h4\\[1pt]
%					3 & a3 & b3 & c3 & d3 & e3 & f3 & g3 & h3\\[1pt]
%					2 & a2 & b2 & c2 & d2 & e2 & f2 & g2 & h2\\[1pt]
%					1 & a1 & b1 & c1 & d1 & e1 & f1 & g1 & h1\\[1pt]
%					\hline \hline
%					& a & b & c & d & e & f & g & h\\[1pt]
%				\end{tabular}
			%}
			\\[0.2cm]
			\caption{Sistema algebraico}
			\label{fig:sistemaAlgebraico}
		\end{figure}
		
		Para indicar una jugada, basta con indicar la pieza y la casilla destino a la que se quiere jugar. Cada pieza tiene un nombre de acuerdo al idioma, en español se sigue los nombres en el cuadro \ref{tab:letraPiezasAjedrez}.\\
		
		\begin{table}[h]
			\centering
			\begin{tabular}{|c|c|}
				\hline
				\textbf{Nombre de la pieza} & \textbf{Letra que la identifica}\\
				\hline
				Peón & \textit{ninguna}\\
				\hline
				Alfil & \texttt{A}\\
				\hline
				Torre & \texttt{T}\\
				\hline
				Caballo & \texttt{C}\\
				\hline
				Dama & \texttt{D}\\
				\hline
				Rey & \texttt{R}\\
				\hline
			\end{tabular}
			\caption{Letra de las piezas de ajedrez}
			\label{tab:letraPiezasAjedrez}
		\end{table}
		
				\subsection{Etapas características de una partida de ajedrez}

			Una partida de ajedrez se divide en tres fases:
			\begin{enumerate}
				\item Apertura
				\item Medio juego
				\item Final\\
			\end{enumerate}

			La \textit{apertura} es la primera fase de la partida y tiene tres principales objetivos que son:
			\begin{enumerate}
				\item Desarrollar las piezas
				\item Ocupar y controlar el centro
				\item Proteger el rey\\
			\end{enumerate}

			Dado que la posición inicial siempre es la misma, las aperturas se han estudiado durante cientos de años, al punto de
			haber enciclopedias de aperturas. Tanto los humanos como las computadoras, esta fase la juegan de ``memoria''. Es decir,
			existen muchas bases de datos con aperturas, de manera que los jugadores no tienen que hacer mayor toma de decisiones.\\

			Por otra parte, en \textit{las finales}, la cantidad de piezas son mucho menos que al inicio y es en
			este punto donde el cálculo de variantes propio de las computadoras, las vuelve más fuertes debido a que es posible con un
			costo computacional relativamente bajo, montar todo el árbol de variantes.\\

			Para este trabajo, nos centraremos en el medio juego. Son las jugadas que se encuentran entre la apertura y la final. Se caracterizan porque se busca obtener ventajas estratégicas o tácticas.\\
			
			La diferencia entre táctica y estrategia radica en que las ventajas tácticas hacen referencia a combinaciones (serie de
			jugadas) que conlleven a ventajas materiales o al jaque mate. Por su parte, las ventajas estratégicas buscan mejorar la posición en formas menos tangibles como:
			\begin{enumerate}
				\item Ventaja de espacio (más casillas dominadas sobre el tablero) 
				\item Ventaja de tiempo (libertad de movimiento mientras que el adversario está ocupándose de alguna debilidad, por ejemplo una pieza amenazada, una
			casilla importante, entre otros)
				\item Iniciativa (capacidad de dictar lo que ocurre en el tablero, ser el jugador que propone)\\
			\end{enumerate}
			
			Las ventajas estratégicas, son más fáciles de comprender para un ser humano y más difícil de valorar por
			una computadora. Esta diferencia es lo que permite a un ser humano encontrar más fácilmente una jugada sin hacer un análisis
			profundo del árbol de variantes.\\
			
		\subsection{Valoraciones de posiciones en ajedrez}

			Convencionalmente en ajedrez se han catalogado siete posibles valoraciones para una posición con respecto al bando ganador o
			que lleva la ventaja. Se dividen en:
			\begin{enumerate}
				\item Ventaja decisiva blanca
				\item Ventaja blanca
				\item Ligera ventaja blanca
				\item Igualdad
				\item Ligera ventaja negra
				\item Ventaja negra
				\item Ventaja decisiva negra
			\end{enumerate}

			El cuadro \ref{tab:VentajasAjedrez} explica en qué consisten cada una de las ventajas.\\
						
			\begin{table}[h!]
				\centering
				\begin{tabular}{|l|p{12cm}|}
					\hline
					\textbf{Ventaja Decisiva} & Este tipo de ventaja consiste en posiciones donde algún bando (blancas o negras) posee, para un experto, una secuencia de jugadas, que es sencilla de identificar, que le permite alcanzar la victoria.\\
					\hline
					\textbf{Ventaja} & Consiste en posiciones donde la diferencia material es muy poca o del todo no existe diferencia material, pero la capacidad de maniobra o la iniciativa está inclinada hacia un bando particular.\\
					\hline
					\textbf{Ligera Ventaja} & Son posiciones donde el material está igualado o compensado y la lucha por la iniciativa está total o ligeramente inclinado hacia un bando.\\
					\hline
					\textbf{Igualdad} & Implica que la posición está equilibrada en todo sentido, tanto material, posicional como en términos de iniciativa.\\
					\hline
				\end{tabular}
				\caption{Explicación de tipos de ventajas en ajedrez}
				\label{tab:VentajasAjedrez}
			\end{table}
			
			Es importante que un jugador de ajedrez pueda reconocer la ventaja que existe en una posición para hacer las jugadas
			que le permitan maximizar su ventaja y minimizar la ventaja del adversario.	Reconocer estas ventajas es lo que diferencia a un jugador experto de un jugador aficionado \cite{Gude_2001}.\\
			
		\clearpage
		
		\section{El problema de la evaluación en ajedrez}
		
		Cuando estamos haciendo un análisis de una partida, normalmente se recurren a tres principios:
		
		\begin{enumerate}
		\item \textit{Análisis material:} Consiste en simplemente contar quién tiene piezas de mayor valor sobre el tablero. Tradicionalmente, en orden de importancia: dama, torre, alfil o caballo y peones.
		\item \textit{Análisis posicional:} Consiste en comprender qué bando es el que está dominando las acciones en el tablero. De aquí se desprenden conceptos como \textit{iniciativa} que en palabras sencillas indica quién está proponiendo el rumbo que la partida va a tomar
		\item \textit{Análisis táctico:} Este último consiste en encontrar combinaciones de jugadas que permitan algún tipo de ventaja, ya sea posicional o comúnmente material.
		\end{enumerate}
		
		Para ejemplificar lo expresado anteriormente, se cuenta con la figura \ref{fig:posTablasRamirezChaves02}.
		

			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img025.png}
				\largeboard
				\fenboard{5q2/7P/6R1/3p3K/5kP1/8/8/8 b - - 0 26}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Posición de tablas Partida Ramírez-Chaves 2011}
				\label{fig:posTablasRamirezChaves02}
			\end{figure}
	
			Si analizamos esta posición desde una perspectiva
			meramente materialista, todo parece apuntar a que las negras son quienes están ganando, porque tienen un peón y una dama que
			es una pieza de mayor capacidad de movimiento y por ende permite mayor control sobre el tablero y las blancas tienen una
			torre y dos peones, piezas por lo general consideradas como de menor valor que una dama.\\

			Por otra parte, un análisis posicional nos muestra que las blancas tienen un peón en la séptima línea y que no es fácil de
			capturar, aunque la dama esté en la última línea, una jugada de torre (\texttt{Tg8}) puede obstruir el paso de la dama negra,
			haciendo que el peón corone y lo convierta en dama. Por lo que regresando al análisis materialista, las blancas estarían
			ganando al tener una torre adicional. Sin embargo, un análisis más cuidadoso de la posición, con un enfoque táctico nos
			permite ver que las negras pueden clavar la torre (es decir colocar la dama de modo que la torre no pueda moverse, dado que
			desprotegería al rey) y por lo tanto evitar que la torre obstruya el dominio de las negras sobre la última fila, a la vez,
			por cada intento del rey blanco para buscar una posición que le permita mover su torre, las negras siempre contarán con un
			jaque u otra clavada. Por lo tanto la posición es tablas. Aún así, programas como Crafty, Scid y Fritz, daban a las negras
			ventaja o ligera ventaja. Fue Fritz el primero, luego de analizar el árbol de variantes con una profundidad de 17 jugadas,
			que indicó la igualdad.

		\subsection[Valoración humana de las posiciones en ajedrez]{Valoración humana de las posiciones en ajedrez}
		
		En esta sección, para propósitos ilustrar conceptos en esta tesis, se han tomado ejemplos del libro "Tratado General de ajedrez" de Roberto Grau. Si se quisiera profundizar en el análisis teórico del análisis, se recomienda al lector una lectura del mismo.
		
			Tal y como se ha explicado en el capítulo presente, los humanos podemos entender las posiciones diferente de como lo hace una máquina, tomemos por ejemplo esta posición \cite{Grau_1998}:\\

			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.3\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img027.png} 
				\largeboard
				\fenboard{2r3k1/1p3p1p/p3p3/4bp2/1P6/2P5/1P3PPP/3K1B1R w - - 0 0}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Posición de ventaja blanca}
				\label{fig:posVentajaBlanca}
			\end{figure}
			
			Se trata de una posición donde aparentemente ambos bandos están igualados, sin embargo, un análisis más
			posicional de acuerdo con el maestro de ajedrez Roberto Grau (1900-1944) se presenta a continuación:
			\textit{\begin{enumerate}
				\item ``(\dots) [Las blancas] Tienen mayoría de peones en el flanco de dama.
				\item La posición del rey en el centro del tablero facilita de sobremanera la utilización de la preciada ventaja.
				\item Todos los peones negros se hallan en las casillas del mismo color del alfil adversario y los del ala de dama solo con grandes
				dificultades pueden moverse.
				\item El peón \texttt{h} negro esta aislado y por consiguiente es débil
				\item Finalmente las blancas disponen de una excelente base de operaciones (la columna \texttt{a}) cuya posesión es fundamental.'' \cite{Grau_1998} \\
			\end{enumerate}}

			Como podemos ver, se mencionan conceptos sobre la forma en como se permite el desplazamiento de las piezas, por ejemplo,
			el ítem 3 indica que el alfil negro está limitado en su accionar, es decir, las casillas a las que puede llegar son muy pocas, debido a que los peones
			blancos dominan y ocupan casillas negras (que son en las que se puede desplazar). Por otra parte, el hecho de que el peón
			de la columna \texttt{h} esté aislado se indica que es \textit{per se} débil, esto debido a que no tiene otros peones al lado que lo protejan.
			También, retomando el concepto del desplazamiento de las piezas, la columna \texttt{a}, permite a la torre blanca un mayor
			movimiento y además, su control. Finalmente, se menciona la posición del rey, en este momento, dado que hay pocas piezas que
			permitan dar mate, el rey se puede utilizar como una pieza de ataque, su ubicación en el centro favorece el desplazamiento
			del mismo hacia donde ``está la acción'' en el tablero.\\

			Este análisis se realizó sin mencionar ninguna variante o combinación de jugadas, simplemente
			valorando la forma en que se disponen las piezas sobre el tablero. Que sigue siendo algo que muchos maestros de ajedrez insisten \cite{combinations}. \\

			La posición anterior corresponde a la parte final de una partida y aunque los principios de movilidad se mantienen a lo
			largo de la partida, lo que si varía es la posición en que se debe de encontrar el rey a lo largo de la misma.\\

			En la siguiente posición (en la figura \ref{fig:posVentajaNegra}) se muestra un claro ejemplo de una posición de medio juego:\\

			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.4\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img028.png} 
				\largeboard
				\fenboard{r4rk1/2p3pp/p1n2q2/2b5/Pp2Q3/1bP2N2/1P3PPP/RNB2RK1 w - - 0 0}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Posición de ventaja negra}
				\label{fig:posVentajaNegra}
			\end{figure}
			
			Las blancas han conseguido un peón de ventaja, sin embargo, la movilidad de sus piezas es muy limitada, por ejemplo, el
			caballo de \texttt{b1} y el alfil de \texttt{c1} no se han movido de su casilla inicial, además, la torre de \texttt{a1} tiene su movilidad
			completamente restringida, mientras que las torres negras se encuentran conectadas, la columna \texttt{f} está abierta y en dominio
			de las negras. Además, los alfiles dominan las diagonales en que se encuentran y el caballo está cerca del centro y tiene
			libertad de movimiento.\\

			Ahora veamos el análisis de un maestro de ajedrez \cite{Grau_1998}:\\

			\textit{``(\dots) [El alfil en \texttt{b3}] No amenaza piezas, no presiona el centro ni ataca el flanco rey, pero
			indirectamente restringe el movimiento de la dama blanca, impidiendo que se retire a \texttt{c2} al verse amenazada por la torre \texttt{a8}
			en una próxima jugada. (\dots) [La siguiente jugada blanca]: \textbf{\texttt{16.c4?!}} Esta jugada es un error para
			las blancas, además de ser un falta teórica, ya que el bando peor desarrollado debe evitar adelantar peones (a menos que sea 
			imprescindible) ya que éstos acentuarían la pérdida de tiempo.}\\

			Podemos observar como el simple análisis posicional, más allá de un fuerte cálculo de variantes, nos permite descartar
			ciertas jugadas, porque incluso con severidad critica el haber decidido en le bando blanco una continuación que no le
			permitiese sacar las piezas hacia el centro del tablero.\\

				\subsection[Los peones, alma del ajedrez]{Los peones, alma del ajedrez} \label{sec:peonesAlmaAjedrez}

			En el siglo XVIII François-André Danican, apodado Philidor, fue quizá la primera persona en entender y estudiar el
			ajedrez, lo pasó de ser un juego sin bases a un estudio serio. En su libro ``El análisis del juego del ajedrez'' hace
			mención a su famosa frase: ``Los peones son el alma del ajedrez'' y sus conceptos sobre las estructuras de peones han sido
			estudiados por muchos maestros y jugadores profesionales a lo largo de la historia \cite{Philidor_1846}.\\

			\textit{``Los avances de peones son la debilidad necesaria que impone la lucha para defenderse. Esta enorme paradoja tiene fácil
			comprobación. Toda la teoría de los puntos fuertes, de la centralización de las piezas, de los alfiles buenos y malos, de
			las columnas abiertas, etc, tienen como base fundamental el esqueleto de peones''}\\

			Normalmente, el principiante desprecia, como es lógico, la influencia del peón en la partida. Pero en su proceso de
			formación, el jugador va comprendiendo más cabalmente la importancia de los peones. Existen tres aspecto fundamentales:

			\begin{enumerate}
				\item En la apertura, por su participación esencial en la lucha por el centro, y en su desplazamiento para poder desarrollar las otras piezas.
				\item En el medio juego: por la protección que ofrecen a su rey, así como su sacrificio para romper enroques opuestos.
				\item En el final, por las expectativas que crea el ``coronar'' un posible peón pasado.\\
			\end{enumerate}
			
			Habría que añadir muchos otros puntos, como la creación de puntos fuertes, la explotación de debilidades estructurales,
			las rupturas, liberación de líneas en momentos críticos entre otras \cite{Gude_2001}.\\
			
			Entonces, los peones son un punto muy importante en el ajedrez, incluso como se vio en la figura \ref{fig:posVentajaNegra} donde el bando
			blanco decidió mover un peón, fue criticado porque empeoró su estructura de peones en lugar de fortalecerla y gastó un
			tiempo en lugar de buscar desarrollar.\\
		
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		
			\subsection[Una partida Hombre vs. Computadora]{Una partida Hombre vs. Computadora} \label{sec:partidaHombreVsCompu}

			En la figura \ref{fig:kasparovPentiumGeniusJug25} se dio en la partida Kasparov -- Pentium Genius \cite{King_1998}
			
			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img029.png} 
				\largeboard
				\fenboard{r5k1/1p1R1rbp/p1p3p1/8/6Q1/1q1RBP1P/1P3P2/6K1 w - - 1 25}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Kasparov -- Pentium Genius. Jugada 25}
				\label{fig:kasparovPentiumGeniusJug25}
			\end{figure}
			
			La partida anterior corresponde a uno de los últimos enfrentamientos entre el
			entonces campeón mundial Garry Kasparov y una computadora antes de la llegada de IBM con Deep Blue, aunque la tecnología ha
			cambiado en los últimos años, los algoritmos son casi los mismos y lo que se ha hecho es agregar poder computacional.\\
			
			En la posición, las negras tienen un peón de más, sin embargo toda la iniciativa en el ataque pertenece
			al bando blanco. Podemos ver como es que las torres y la dama blancas están ubicadas sobre el rey enemigo. Kasparov acaba de
			mover su torre a \texttt{d3} amenazando la dama negra, sin embargo, mientras las negras dominen la diagonal \texttt{a2-g8} el blanco no puede
			montar su ataque. Se hace notar que todas las piezas blancas están a dos jugadas de estar ``encima'' del rey contrario, mientras
			que las piezas negras no están tan cerca de implicar mayor peligro al rey blanco. Entonces la computadora
			hizo lo impensable, y ejecutó lo siguiente, ganando su segundo peón:
			\begin{enumerate}
				\setcounter{enumi}{24}
				\item \ \dots\ \ \ \texttt{Dxb2??}
			\end{enumerate}

			La misma posición se le puso a dos programas que datan del 2011, el Scidlet y el Fritz y ambos
			programas recomendaron 25. \dots\ \texttt{Dxb2??}, incluso indicando una ventaja negra en esa posición. Lo que para el campeón del mundo,
			implicó una gran alegría, no necesitaba hacer un análisis profundo de la posición, ni tampoco analizar todas las posibles
			jugadas luego de esa jugada, pero sabía que tenía un ataque demoledor al poder tomar la diagonal \texttt{a2-g8}, con la siguiente
			jugada que fue lo que hizo:
			\begin{enumerate}
				\setcounter{enumi}{25}
				\item \texttt{Dc4}
			\end{enumerate}

			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img030.png} 
				\largeboard
				\fenboard{r5k1/1p1R1rbp/p1p3p1/8/2Q5/1q1RBP1P/1P3P2/6K1 w - - 1 26}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Kasparov -- Pentium Genius. Jugada 26}
				\label{fig:kasparovPentiumGeniusJug26}
			\end{figure}
			
			Aún en este punto, los programas actuales, Scidlet y Fritz daban ventaja a las negras. La partida siguió de esta manera:
			\begin{enumerate}
				\setcounter{enumi}{25}
				\item \ \dots\ \ \ \texttt{Taf8}
				\item \texttt{Txf7 Txf7}
				\item \texttt{Txf8} (figura \ref{fig:kasparovPentiumGeniusJug28})
			\end{enumerate}

			En este punto, los programas modernos con que se ha venido analizando las
			posiciones, descubren que las blancas están ganando, incluso le otorgan ``ligera ventaja'' en este punto.\\
			
			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img031.png} 
				\largeboard
				\fenboard{3R2k1/1p3rbp/p1p3p1/8/2Q5/4BP1P/1q3P2/6K1 w - - 1 28}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Kasparov -- Pentium Genius. Jugada 28}
				\label{fig:kasparovPentiumGeniusJug28}
			\end{figure}
			
			Como se puede apreciar en la figura \ref{fig:kasparovPentiumGeniusJug28}, las blancas a pesar de tener dos peones de menos, poseen una vital iniciativa, un ser humano rápidamente nota que el
			negro sólo puede hacer una jugada para defenderse.
			\begin{enumerate}
				\setcounter{enumi}{27}
				\item \ \dots\ \ \ \texttt{Af8}
				\item \texttt{Ah6} (figura \ref{fig:kasparovPentiumGeniusJug28}) \texttt{Da3}
			\end{enumerate}
			
			\begin{figure}[h]
				\centering
				%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img032.png} 
				\largeboard
				\fenboard{3R1bk1/1p3r1p/p1p3pB/8/2Q5/5P1P/1q3P2/6K1 w - - 1 29}
				\showboard
				\\[0.2cm]
				\caption{Kasparov -- Pentium Genius. Jugada 29}
				\label{fig:kasparovPentiumGeniusJug29}
			\end{figure}
			
			La posición en la figura \ref{fig:kasparovPentiumGeniusJug29} ha cambiado radicalmente, esta vez las blancas han hecho valer su mejor dominio sobre las casillas
			que rodean al rey negro y el ataque es mortal. Aún no es definitivo porque luego de \texttt{Da3}, protege la casilla \texttt{f8}, y en la
			línea \texttt{Txf8+}, \texttt{Dxf8}, \texttt{Axf8}, el blanco quedaría con dama por torre y dos peones. Además, los peones del flanco de dama están
			pasados, eso puede brindar cierto contrajuego y ciertamente la probabilidad de errar es mayor. En este punto es donde
			Kasparov demuestra un mejor dominio de la posición, no de forma materialista, sino que nos hacemos esta pregunta, ¿Qué pieza
			negras se pueden mover?. La respuesta es ninguna, salvo la dama negra que no puede abandonar la diagonal \texttt{a3-f8}, so pena de jaque mate. 
			Esta libertad de movimiento, permite al blanco maniobrar libremente sus peones mientras las negras simplemente, no
			pueden hacer nada. Finalmente Kasparov venció fácilmente, sin embargo, en la posición crítica, un error de cálculo en variantes hizo que la computadora cometiera un error muy serio\\
		
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		

		\section{Justificación para la selección del ajedrez}
			
			Se ha seleccionado el juego del ajedrez porque 
			cumple con una serie de características importantes desde el punto de vista de la presente tesis:\\
			
			\begin{enumerate}	
				\item Es un juego basado en un objetivo muy claro (dar jaque mate al adversario), sin embargo cuenta con una serie de
				sub-objetivos (dominar casillas en el tablero, ganar material, tomar la iniciativa) que son compartidos por muchos otros tipos de juegos 
				(póquer, simulaciones de guerras, damas, cuatro en raya, entre otros), lo cual hace válido que los resultados
				obtenidos para ajedrez sean aplicables a los otros juegos.
				\item Es un juego ampliamente estudiado en el campo de la IA.
				\item Existe un gran número de programas (Fritz, Crafty, Scid, GNUChess, entre otros) \cite{chessprograms:cp} que evalúan posiciones de ajedrez de manera
				competitiva y lo hacen al mismo nivel que los mejores jugadores humanos \cite{chesselo1:cp, chesselo2:cp}.
				\item Existe una gran cantidad de referencias bibliográficas sobre posiciones variadas validadas por un experto. Los libros
				van desde problemas hasta análisis completos de partidas selectas.
				\item Es un juego cuya complejidad hace necesaria la concepción de ciertos principios prácticos que los seres humanos van
				adquiriendo con entrenamiento continuo y práctica y que los programas no han sido enfocados hacia ese mismo sentido.
				\item La evaluación tiene una métrica basada en siete escalas, a saber, ventaja decisiva
				del blanco, ventaja del blanco, ligera ventaja del blanco, igualdad y las tres formas de ventaja para el bando negro.
			\end{enumerate}
			
				El propósito de esta tesis consiste en entrenar una red neuronal artificial capaz de valorar
			una posición dada, analizar su rendimiento y probar que con el reconocimiento de patrones se puede valorar estados en juegos, en este caso particular, el del ajedrez. Para lograrlo se utilizarán las normas generales del ajedrez, explicadas anteriormente.
